Logika elastyczna (floppy) to logika wielowartościowa o zupełnie wyjątkowych właściwościach.
Logiki wielowartościowe i ich problemy
Historia logik wielowartościowych zaczyna się w roku 1920, kiedy polski logik Jan Łukasiewicz (1878–1956) publikuje krótki, zaledwie dwustronicowy artykuł o logice trójwartościowej.1 Podstawowa idea była prosta: Obok wartości prawdziwościowych „prawda” i „fałsz” wprowadzamy wartość trzecią. Nazwijmy ją, na przykład, „nie wiem”.
Logicy już w tamtych czasach prowadzili prace nad połączeniem logiki wielowartościowej z rachunkiem prawdopodobieństwa, jednak mówiąc słowami Jana Łukasiewicza: „Dotychczasowe próby związania systemów logiki wielowartościowej z rachunkiem prawdopodobieństwa natrafiała na wielkie trudności.”2 Dodajmy, że pożądane powiązanie systemów nie udało się nawet w ciągu następnych prawie stu lat.
Logiki wielowartościowe przeżywały okresy większej lub mniejszej świetności, kluczowym był jednak 1965 rok, kiedy to Lotfi Zadeh (1921–2017) napisał pierwszy artykuł o logice rozmytej.3 Logika rozmyta znalazła zastosowanie w technice, zarówno w pralkach, jak i na przykład rakietach kosmicznych. Duża część tzw. urządzeń smart kryje w sobie właśnie logikę rozmytą.
Aczkolwiek logika rozmyta osiągnęła ogromne sukcesy techniczne, również ona ma swoje problemy. Chociaż powstało całe mnóstwo specyficznych logik rozmytych, każda z nich utraciła pewne piękne cechy, które znamy z logiki dwuwartościowej i które chcielibyśmy znaleźć w każdej logice.
Gdyby jakiś nowicjusz zapytał, czy może istnieć logika wielowartościowa, która zachowałaby wszystkie piękne cechy logiki dwuwartościowej, to usłyszy odpowiedź, … no, przytoczmy na przykład znów słowa Jana Łukasiewicza: „Już pobieżne zbadanie tej myśli prowadzi do wyniku, że nie wszystkie prawa logiki dwuwartościowej musiałyby pozostać w mocy”.2
Logika elastyczna jako rozwiązanie tych problemów
Myśl, że utrata niektórych ładnych cech stanowi cenę, którą koniecznie musimy zapłacić za przejście do logiki wielowartościowej, jest bardzo naturalna. Naturalna, lecz nieprawdziwa. Logika elastyczna jest wyjątkowa właśnie pod tym względem, że potrafi z powodzeniem rozwiązać oba te problemy – zarówno związanie z rachunkiem prawdopodobieństwa, jak i zachowanie praw logiki dwuwartościowej. I jest przy tym teorią prostą i bardzo elegancką.
Do pierwszego zapoznania się z logiką elastyczną polecam w szczególności prosty:
Można też pobrać kilka materiałów na temat logiki elastycznej:
Referencje:
[1] ŁUKASIEWICZ J. O logice trójwartościowej. Ruch Filozoficzny. 1920, 6, s. 170–171.
[2] ŁUKASIEWICZ J. Geneza logiki trójwartościowej. Nauka Polska. 1939, 24, s. 215-223.
[3] ZADEH L.A. Fuzzy sets. Information and Control. 1965, 8(3), s. 338–353.