Zjistěte, jakou floppy funkci příslušnosti bude mít výrok: "Voda je teplá právě když je studená."
Tato zvláštní ekvivalence říká, že voda je současně teplá i studená NEBO je současně neteplá i nestudená.
První možnost nenastává, druhá ovšem ano. Například když je voda vlažná.
Pojďme si to odvodit podrobně. Našim pěti primárním fuzzy množinám přiřaďme zkratky:
Nyní můžeme odvozovat:
A ⇔ B ≡
≡ (A ∧ B) ∨ (¬A ∧ ¬B) ≡
≡ (A ∩ B) ∪ (A' ∩ B') ≡
≡ ({NS, PS} ∩ {PT, NT}) ∪ ({P, PT, NT} ∩ {NS, PS, P}) ≡
≡ ∅ ∪ {P} ≡
≡ {P}
Vidíme, že floppy funkce příslušnosti naší ekvivalence odpovídá funkci příslušnosti primární fuzzy množiny "Příjemná, ne teplá, ne studená".
Zkuste si tento příklad naklikat.