La lógica flexible es una lógica multivaluada con propiedades totalmente únicas.
Lógicas multivaluadas y sus problemas
La historia de la lógica multivaluada comienza en 1920, cuando Jan Łukasiewicz (1878-1956) publicó un breve artículo de solo dos páginas sobre la lógica de tres valores.1 La idea básica era sencilla: además de los valores reales «verdadero» y «falso», introducimos un tercer valor, que podemos llamar «no sé».
Ya entonces los lógicos trabajaban en la vinculación de la lógica multivaluada con la teoría de la probabilidad, pero, en palabras de Jan Łukasiewicz: «Los intentos anteriores de conectar la lógica multivaluada con la teoría de la probabilidad se habían topado con grandes problemas»2. Añadamos que la conexión deseada no se ha hecho tampoco durante el siglo siguiente.
La lógica multivaluada ha tenido periodos de mayor o menor auge, pero 1965 fue un año clave, cuando Lotfi Zadeh (1921-2017) escribió el primer artículo sobre la lógica difusa.3 La lógica difusa ha desarrollado aplicaciones técnicas, desde lavadoras hasta cohetes espaciales. De hecho, un gran número de dispositivos inteligentes contiene lógica difusa.
A pesar de su enorme éxito técnico, la lógica difusa no deja de tener problemas. Aunque han surgido una serie de lógicas difusas concretas, cada una ha perdido algunas de las estupendas propiedades que conocemos de la lógica de dos valores y que desearíamos que tuviera toda lógica.
Si un novato pregunta si puede haber una lógica multivaluada que conserve las hermosas propiedades de la lógica de dos valores, obtendrá la respuesta, … bueno, citemos de nuevo a Jan Łukasiewicz: «Incluso un examen superficial de esta idea lleva a la conclusión de que no todas las leyes de la lógica de dos valores pueden seguir siendo válidas».2
La lógica flexible como solución a estos problemas
La idea de que la pérdida de algunas características favorables es el precio a pagar por pasar a una lógica multivaluada es muy natural. Natural, pero falsa. La lógica flexible es excepcional precisamente porque ha resuelto con éxito ambos problemas: la conexión con la teoría de la probabilidad y la conservación de las leyes de la lógica de dos valores. Sin embargo, la teoría es sencilla y muy elegante.
Para una primera introducción a la lógica flexible, recomiendo encarecidamente este sencillo:
También pueden descargarse varios materiales sobre lógica flexible:
Referencias:
[1] ŁUKASIEWICZ J. O logice trójwartościowej. Ruch Filozoficzny. 1920, 6, 170–171.
[2] ŁUKASIEWICZ J. Geneza logiki trójwartościowej. Nauka Polska. 1939, 24, 215-223.
[3] ZADEH L.A. Fuzzy sets. Information and Control. 1965, 8(3), 338–353.